Математик 700+

3x3 хэмжээстэй матрицын тодорхойлогч, урвуу матрицыг олох

Гурван хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн системийг Крамерын дүрмээр бодох

Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэлийг бодох, хэрэглэх

Гурван хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн систем бодох, хэрэглэх

$ax^{2}$+bx+c=0 тэгшитгэлийн коэффициент ба язгуур хоорондын хамаарлыг мэдэх, хэрэглэх (Виетийн теорем)

Олонлогууд дээрх үйлдэл, тэдгээрийг тэмдэглэх, хэрэглэх

Төгсгөлгүй геометр прогрессын нийлэх нөхцөлийг мэдэх

Нийлэх геометр прогрессын бүх гишүүдийн нийлбэрийн томьёог хэрэглэх

Арифметик ба геометр прогресс ашиглан практик асуудлыг шийдвэрлэх

Рационал илэрхийллийг тодорхой бус коэффициентийн аргаар олон гишүүнт болон алгебрын хялбар бутархайнуудын нийлбэрт задлах

Комплекс тооны геометр дүрслэлийг мэдэх

Комплекс тоог $r(\cos\theta + i\sin\theta) = re^{i\theta}$ хэлбэрээр илэрхийлэх, энэ үед комплекс тоог үржүүлэх, хуваах үйлдэл хялбар байдгийг мэдэх, хэрэглэх

Комплекс тооны квадрат язгуурыг олох (хоёр язгууртай гэдгийг ойлгох)

Комплекс тооны нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, хосмогоор үржүүлэх үйлдлийн геометр утгыг ойлгох

Комплекс тоо агуулсан хялбар тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийн шийдийг дүрслэх. Жишээлбэл, $|z-a|<k$, $|z-a|=|z-b|$, $\arg(z-a)=\alpha$

Хуваалт ашиглан муруй шугаман трапецын талбайг ойролцоогоор тооцоолох

Тодорхой интеграл ашиглан муруйг аль нэг тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд үүссэн эргэлтийн биеийн эзэлхүүнийг олох

Тригонометр функцийн интегралыг олох, тухайлбал, $\cos 2x$ — давхар өнцгийн томьёо ашиглан бодох

Хэсэгчлэн интегралчлах аргаар бодогдох интегралыг таних, түүнийг интеграл бодоход хэрэглэх. Жишээлбэл, $x\sin 2x$, $x^2 e^x$, $\ln x$

Трапецын дүрэм хэрэглэн тодорхой интегралыг үнэлэх (графикийг зурж, трапецын дүрмээр доод/дээд үнэлгээний аль нь болохыг тодорхойлох)

Дараалал ба цувааны тухай ойлголттой болох

$n$ дүгээр гишүүн ($u_n$) ба эхний $n$ гишүүний нийлбэрийн ($S_n$) хамаарлыг мэдэх

n дүгээр гишүүний томьёо өгсөн үед дараалал байгуулах

Төгсгөлгүй нийлбэр ба цувааны нийлэлтийн тухай ойлголттой болох

Σ тэмдэглэгээ хэрэглэх

Ялгаврын аргаар цувааны нийлбэрийг олох

Функцийг биномын томьёо хэрэглэн цуваанд задлах, урвуу үйлдлийг гүйцэтгэх (энд сөрөг илтгэгчтэй зэрэг мөн хамаарна)

Математик индукцийн аргыг ойлгох, хэрэглэх

Дифференциал тэгшитгэлд хүргэдэг хялбар бодлогууд бодох, тэгшитгэл бичих

Хувьсагч нь ялгагдах , нэг эрэмбийн дифференциал тэгшитгэлийн ерөнхий шийдийг олох арга

Тухайн шийдийг олоход анхны нөхцөлийг хэрэглэх

Дифференциал тэгшитгэлд хүргэдэг хялбар бодлогуудын шийдийн утгыг тайлбарлах

Хавтгайн координатын системд шулууныг $\vec{r}=\vec{a}+t\vec{b}$ хэлбэрээр илэрхийлэх (вектор хэлбэр)

Огторгуйн координатын системд шулууныг вектор хэлбэрээр илэрхийлж бичих, шулууны тэгшитгэлийн $\vec{r}$, $\vec{a}$, $t$, $\vec{b}$ тэмдэгтүүдийн утгыг ойлгох

Огторгуй дахь хоёр шулууны харилцан байршлыг тодорхойлох (параллель,огтлолцох, солбисон)

Хоёр шулууны хоорондох өнцгийг олох, хэрэв огтлолцсон бол түүний огтлолцлын цэгийг олох

ax + by + cz = d эсвэл вектор хэлбэрээр илэрхийлэгдэх хавтгайн тэгшитгэлийг ойлгох, бичих

Өгсөн векторын координатын тэнхлэгүүдтэй үүсгэх өнцгийг олох

Скаляр үржвэр хэрэглэн хоёр векторын хоорондох өнцгийг олох, векторын перпендикуляр чанартай холбоотой асуудал шийдвэрлэх

Секанс, косеканс, котангенс функцүүд косинус, синус, тангенс функцүүдтэй ямар хамааралтайг ойлгох, эдгээр 6 функцийн чанарыг хэрэглэн графикийг тоймлон зурах

Тригонометрийн адилтгал, томьёоны гаргалгааг хийх, томьёо хэрэглэх -Адилтгал - Нийлбэр, ялгаврын томьёо -Давхар өнцгийн томьёо - Туслах өнцгийн томьёо

Тригонометрийн томьёо ашиглан, илэрхийллийг хялбарчлах , илэрхийллийн утгыг олох, адилтгал батлах

Тригонометр тэгшитгэлийн шийдийг өгсөн завсарт олох (адилтгал, томьёо, орлуулга хэрэглэх, зэрэг бууруулах, туслах өнцгийн аргууд)

Биетүүдийн хавтгай огтлол байгуулах, огтлолын талбайг тооцоолох (диагональ, огтлол, тэнхлэг огтлол, суурьтай параллел огтлол)

Өнцгийн радиан хэмжээг ойлгох, радиан ба градусын хоорондын хамаарлыг мэдэх

Тойргийн нумын урт ба дугуйн секторын талбайтай холбоотой асуудлыг шийдвэрлэхэд $s=r\theta$, $S=\frac{1}{2}r^2\theta$ томьёог хэрэглэх

Тодорхой зааглал өгсөн үед боломж тоолох

Давталттай хэсэглэлийг тооцоолох

Нийлмэл үзэгдлийн магадлалыг модны схемээр тооцоолохдоо нөхцөлт магадлалыг хэрэглэх

Геометр магадлалын тухай ойлголттой болох, хялбар асуудал шийдвэрлэх

Хэвийн тархалтын хэрэглээг ойлгох, хэвийн тархалтын хүснэгтийг хэрэглэх, $N(\mu,\sigma^2)$ тэмдэглэгээг мэдэх

Хэвийн тархалтыг хэрэглэн магадлал олох, магадлал өгсөн үед санамсаргүй хувьсагч, дундаж, дисперсийн хоорондын хамаарлыг тогтоох

Бином тархалтын ойролцоо утгыг олохдоо хэвийн тархалтыг ашиглаж болох нөхцөлийг мэдэх, асуудал шийдвэрлэх